Darnyi Tamás még tíz éves sem volt, amikor 1975-ben már versenyzőként úszott.1982-ben serdülőként megnyerte az ifi Eb vegyes úszó számait, 200 háton és pillangón második, 100 pillangón harmadik, 1500 gyorson negyedik lett. Időeredményei már ekkor a felnőtt magyar élmezőnybe helyezte őt.
1984-ben a felnőtt bajnokságon 200 és 400 vegyesen és 4 × 100 méteres gyorsváltóban első, 100 és 200 háton, 200 pillangón második, 100 gyorson harmadik lett. A szófiai Eb-n 200 és 400 méter vegyesen első, 200 háton negyedik lett. Ebben az évben első alkalommal kapta meg az év magyar úszója címet.
1986-ban 100 és 200 háton, 50, 100 és 200 pillangón és a vegyes számokban első, 50 háton második, 100 gyorson és 50 mellen harmadik lett a magyar bajnokságon. A madridi vb-n 200 és 400 vegyesen első helyen ért célba. Ismét elnyerte az év úszója díjat és először az év magyar sportolója elismerést.
1987-ben a strasbourgi Eb-n 200 és 400 vegyesen lett bajnok. Az végén újra a legjobb magyar úszó és sportoló lett.
A szöuli ötkarikás játékokon 400 méter vegyesen olimpiai csúccsal (4:16.55) jutott a döntőbe, két másodpercet verve a második időt elérő Patrick Kühlre. A döntőben saját, 1987-ben elért világcsúcsát megdöntve (4:14.75), a legnagyobb rivális David Whartonra két és fél másodpercet verve szerezte meg az aranyérmet. 200 méter vegyesen szintén a legjobb idővel jutott a döntőbe, ahol világrekorddal szerzett elsőséget. Decemberben megkapta az év magyar úszója és sportolója címet..
A bonni Európa-bajnokságon 400 méter vegyesen a második idővel került döntőbe, ahol lázasan az év addigi legjobb idejét úszva nyerte meg a versenyt. Betegsége miatt nem indult 200 háton. 200 méter pillangón magyar csúccsal (2:00.45, 1:58.87) nyerte időfutamát és szerzett bajnoki címet. 200 méter vegyesen szintén aranyérmes lett. Az év úszója címet ötödik alkalommal kapta meg, 400 méter vegyes világranglistán első helyen zárt ebben az évben.
Az 1991-es perthi vébén 400 vegyesen világbajnoki rekorddal került döntőbe. A fináléban új világcsúcsot elérve (4:12.36) lett az első, melyet a mai napig kedvenc vlágbajnoki győzelmének tart (az alábbi videón 3:42-től látható a döntő).
200 pillangón negyedikként jutott a döntőbe, ahol új magyar csúccsal (1:58.25) lett bronzérmes. Legjobbként került a 200 vegyes végküzdelmeibe is, ahol elsőként jutott 2 perc alá és újabb világrekordot (1:59.36) ért el. Az 1990-es év sportolója szavazást a vb után tartották meg, melyen ismét a legjobbnak választották, egy amerikai választáson az év európai sportolója lett, Kínában pedig az év úszója díjat nyerte el.
Az 1992-es barcelonai olimpián 400 méter vegyesen másodikként jutott a döntőbe, ahol olimpiai csúccsal (4:14.23) lett első. A 200 vegyes selejtezőjében szintén második, a döntőben első lett. Az év végén ismét a legjobb magyar úszónak és sportolónak választották.
1993-ban a sheffieldi Eb-n 400 vegyesen győzött, majd 1994 júliusában bejelentette visszavonulását a versenyzéstől. Azóta a saját nevével fémjelzett úszóiskolát vezeti Floridából, ahol több ezer gyermek tanult meg úszni, köztük Gyurta Dániel is.
Ő volt a világon az első úszó, aki 200 méteres vegyes úszásban két percen belüli időt ért el.
